Toán học không chỉ là những con số đơn giản mà ẩn chứa phía sau nó còn là rất nhiều điều kỳ diệu. Bước vào chương trình toán học dành cho học sinh trung học, các bạn học sinh sẽ được bắt đầu làm quen với môn đại số và kiến thức đầu tiên mà các bạn được tiếp cận đó chính là bội số, ước số, bội số chung nhỏ nhất, ước số chung lớn nhất.
Vậy bội số là gì? Cách tính bội số chung nhỏ nhất như thế nào? Hãy cùng giải đáp thông qua bài viết ngay sau đây nhé!
Bội số là gì?
Bội số là số trong đó khi số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a sẽ được gọi là bội số của b. Ở trong tiếng Anh, thông thường người ta gọi bội số là multiple.
Ví dụ: 15 chia hết cho 3 và được kết quả là 5. Vậy 15 được gọi là bội số của 3.
Bội số chung là gì?
Bội số chung là khi mà hai hay nhiều số cùng chia hết cho một số. Và đặc biệt, bội chung của hai hay nhiều số cũng chính là bội của các số đó.
Ví dụ: Viết tập hợp X các bội của 2 và tập hợp Y các bội của 5, ta có:
X = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; …}
Y = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30;…}
Bội số chung nhỏ nhất là gì?
Bội số chung nhỏ nhất chính là số nhỏ nhất khác 0 mà có thể chia hết cho 2 hoặc là nhiều số tự nhiên khác nhau. Cách tìm bội số chung nhỏ nhất được làm theo 3 bước.
- Đầu tiên là phân tích mỗi số ra các thừa số nguyên tố.
- Tiếp theo là chọn ra các thừa số nguyên tố chung và thừa số nguyên tố riêng.
- Tiếp theo là lập tích của các thừa số đã chọn và mỗi thừa số sẽ lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN đang cần tìm.
Khi tìm BCNN của một số, các bạn cần chú ý như sau:
- Nếu hai số a, b là hai số nguyên tố thì BCNN của chúng là tích a.b.
- Nếu a như là bội của b thì a cũng chính là BCNN của hai số a và b.
Ví dụ:
- 2 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. Vậy 10 chính là BCNN của chúng.
- 15 chia hết cho 3. Vậy nên 15 cũng chính là BCNN của 3 và 15.
Bội chung lớn nhất là gì?
Bội chung lớn nhất chính là số lớn nhất khác 0 và có thể chia hết cho hai hay nhiều số tự nhiên khác nhau. Tuy nhiên, các dãy số tự nhiên sẽ luôn kéo dài vô tận. Vì vậy nên không thể tìm được bội chung lớn nhất của một hay nhiều số tự nhiên.
Những ví dụ hay về bội số
- Bội số của 5 là 0, 5, 10, 15, 20, 25,…
- Bội số của 10 là 0, 10, 20, 30, 40,…
- Bội số của 100 là 0, 100, 200, 300, 400,…
- Bội số của 50 là 0, 50, 100, 150, 200,…
- Bội số của 1000 là 0, 1000, 2000, 3000, 4000,…
Tính chất của bội số
Bội số có khá nhiều tính chất khác nhau. Cụ thể:
- Tích của một số nguyên bất kì a và bất kỳ một số nguyên nào khác cũng là một bội của a.
- Nếu a và b đều là bội của c thì a+b và a-b cũng đều là bội của c.
- Số 0 là bội của mọi số trừ chính nó.
- Mọi số nguyên đều là bội của số 1.
Qua bài viết trên thì chắc hẳn các bạn cũng đã biết câu trả lời cho câu hỏi Bội số là gì rồi đúng không nào? Hy vọng những thông tin về toán học bổ ích này sẽ giúp ích được cho bạn.